數(shù)學(xué)命題教學(xué)一般分為定理、公式、性質(zhì)、法則等內(nèi)容的教學(xué),以定理教學(xué)為例,命題教學(xué)的基本環(huán)節(jié)如下。
1、結(jié)合新知內(nèi)容,選取適當(dāng)?shù)囊敕绞揭攵ɡ?,如教師?chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生自主探究,之后得出定理的相關(guān)猜想。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生證明猜想,之后明確定理的內(nèi)容,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解定理。如教師在教學(xué)的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知證明猜想,幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,*講授定理內(nèi)容。
3、熟悉定理的應(yīng)用。教師要在學(xué)生理解定理的基礎(chǔ)上做更進(jìn)一步的教學(xué),即向?qū)W生展示例題,教學(xué)定理的應(yīng)用方法,從而使學(xué)生逐步掌握定理并得以應(yīng)用。
4、引申和拓展定理的運(yùn)用,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某些定理做適當(dāng)?shù)牟煌较虻耐茝V,也是使學(xué)生認(rèn)識(shí)定理之間關(guān)系的有效方法,同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造才能。
1、培養(yǎng)學(xué)生的求證思想,使其充分體會(huì)證明的必要性。
2、恰當(dāng)引出定理,教師應(yīng)有目的地提供一些研究素材,創(chuàng)設(shè)供引入發(fā)現(xiàn)定理的情境,如:先進(jìn)行實(shí)習(xí)作業(yè),然后觀察實(shí)習(xí)結(jié)果,導(dǎo)出命題;先組織學(xué)生進(jìn)行演算和推理,然后歸納出命題;作出直觀圖形,再分析圖形的結(jié)構(gòu),從而導(dǎo)出命題。
3、使學(xué)生切實(shí)分清定理、公式的條件與結(jié)論,并能借助數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來(lái)。在初始階段要特別注意簡(jiǎn)化式命題和有多個(gè)結(jié)論的命題。使學(xué)生掌握定理、公式的證明方法,以便了解其來(lái)龍去脈及提高能力。
4、努力使學(xué)生建立起有關(guān)定理、公式的聯(lián)系,逐步教會(huì)學(xué)生把已學(xué)過(guò)的定理、公式系統(tǒng)化。使學(xué)生能靈活運(yùn)用定理與公式,為此要恰當(dāng)安排各類習(xí)題及闡釋實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)命題立意包括能力立意與知識(shí)立意。
能力立意與知識(shí)立意相對(duì),能力立意強(qiáng)調(diào)在命題和考察中突出對(duì)學(xué)生綜合解決各類常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,特別是解決實(shí)際問(wèn)題、創(chuàng)新型問(wèn)題的能力;而知識(shí)立意則強(qiáng)調(diào)在命題和考察重點(diǎn)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)的掌握情況。
能力立意和知識(shí)立意考察的目的和出發(fā)點(diǎn)不同,但同時(shí)二者相輔相成,知識(shí)考察是能力考察的載體,能力考察是當(dāng)前知識(shí)考察的最終目的。
1、對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。
2、對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,那么這兩個(gè)命題叫做互否命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。
3、對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。
1、對(duì)試卷命題的意見(jiàn)和建議:命題應(yīng)該注重考查學(xué)生的實(shí)際能力和知識(shí)水平,而不是單純的記憶能力。這可以通過(guò)設(shè)計(jì)更加實(shí)際的問(wèn)題和案例來(lái)考查學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。命題應(yīng)該注重考查學(xué)生的綜合能力和素質(zhì),而不是單一的知識(shí)點(diǎn)。
2、這可以通過(guò)設(shè)計(jì)跨*的題目和考查學(xué)生的思維能力、分析能力、判斷能力和解決問(wèn)題能力的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)試卷命題的意見(jiàn)和建議-命題應(yīng)該注重考查學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手能力,而不是單純的理論知識(shí)。
3、命題應(yīng)該注重考查學(xué)生的實(shí)際能力和知識(shí)水平,而不是單純的記憶能力。這可以通過(guò)設(shè)計(jì)更加實(shí)際的問(wèn)題和案例來(lái)考查學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。
4、命題應(yīng)該注重考查學(xué)生的綜合能力和素質(zhì),而不是單一的知識(shí)點(diǎn)。這可以通過(guò)設(shè)計(jì)跨*的題目和考查學(xué)生的思維能力分析能力、判斷能力和解決問(wèn)題能力的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。
5、命題應(yīng)該注重考查學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手能力,而不是單純的理論知識(shí)。這可以通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、操作題等實(shí)踐性題目來(lái)考查學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手能力。
6、命題應(yīng)該注重考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維,而不是單純的邏輯思維。這可以通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題、鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中發(fā)揮創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。
7、命題應(yīng)該注重考查學(xué)生的實(shí)際能力和素質(zhì),注重題目質(zhì)量和實(shí)用性,同時(shí)避免過(guò)于依賴記憶和理論知識(shí)的考查方式,以更好地反映學(xué)生的真實(shí)水平和能力。
8、以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展與綜合素質(zhì)的提高,有利于高級(jí)學(xué)校錄取到合格的生源、為高中生物教學(xué)提供平穩(wěn)的過(guò)渡平臺(tái)為指導(dǎo)思想進(jìn)行命題。
1、2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于學(xué)業(yè)水平考試的命題原則有以下三個(gè):(1)堅(jiān)持素養(yǎng)立意,凸顯育人導(dǎo)向。(2)遵循課標(biāo)要求,嚴(yán)格依標(biāo)命題。(3)規(guī)范命題管理,加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè)。
2、數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象,通過(guò)對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象,得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系;基于抽象結(jié)構(gòu),通過(guò)對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等,形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法,幫助人們認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。
3、數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具,還是表達(dá)和交流的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化,是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ),在社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用,數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)方面,直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值,推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展,數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。
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